馬可夫鏈 MARKOV CHAIN问题

機率工程師只要融會貫通這招你就能成為高手!

首先使用Chrome無痕式視窗Google關鍵字搜尋【Markov Chain 機率工程師】，確認一下學會Markov Chain對機率工程師的重要性

第二, 第三, 第四的搜尋結果可看出有許多博弈公司將此技能列為機率工程師應徵的條件之一, 而其中排名第一跟第五的搜尋結果是近三年前本人所寫的文章, 也就是此篇文章的舊版本, 不過當年本人撰寫該篇舊文章時還尚未看過國內博弈公司徵機率工程師有要求此條件••••••

開始說明前先附上馬可夫鏈 – WIKI連結，我想應該沒幾個讀者看得懂該連結內容, 或著是就算看得懂也沒耐心看完吧!
沒關係, 以下直接用一個簡單的問題當作例子來示範如何應用馬可夫鍊

假設甲乙兩人玩猜拳, 且兩人有不同的出拳策略, 分別為

• 甲的出拳策略 : 隨機出 30%剪刀 33%石頭 37%布
• 乙的出拳策略 : 若上一場贏則繼續出相同的拳; 若上一場輸或平手, 則出另外兩種拳之一且機率皆為50%

問: 假設這次遊戲乙第一把出石頭, 則第五把乙出拳分配機率為何?

先各用一張圖來分析甲與乙的行為

其中乙的行為圖正是符合具有三個轉換狀態的馬可夫鏈, 所以利用馬可夫鏈定可推導出如下圖

拿乙的第二把出石頭機率為例子解說

第一把時 P(甲_剪刀&乙_石頭) + [ P(甲_非石頭&乙_布) + P(甲_非布&乙_剪刀)]/2

接著用相同的公式即可輕鬆推算出所有乙第二把到第五把出拳分配機率了

最後本站另一篇文章二項機率分配的應用中Table5也是應用了馬可夫鏈的觀念，有興趣的讀者可以試著想想看Table5是如何應用的喔

来源：slot设计王