赌徒心理系列– 定锚效应​(Anchoring Effect)

读者若是在网路Google行为经济学相关的词汇,一定会搜寻到定锚效应(Anchoring Effect) ,但到底什么是定锚效应呢?

定义

根据智库百科,定锚效应是指人们需要对某个事件做估计时,会将某些特定数值当作起始值,或是做决策的时候,不自觉的给予最初获得的资讯给与过多的重视,所以定锚效应可以解释人在进行判断的时候,容易受到最早取得资讯的影响。

换个说法,就是受到第一印象或第一讯息的支配,但Tversky and Kahneman 在1973年的时候也做过相关研究,不完全是第一印象就会影响到你判断事情的准则,人们也会过度偏重那些对于那些显著,夸大或令人印象深刻的证据。

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中文翻译有时也把定锚效应称为锚定效应

范例

笔者还在前公司服务的时候,偶尔会有出差的需求,每一位公司成员都有机会派与出差的任务,但是其中有位前同事,每次都表明不愿意去,想把这个机会让给别人,后来追问原因,才知道他非常害怕坐飞机,当他坐上飞机的时候,满脑都是飞机坠机的画面。

就这个例子来看,笔者这位同事就是中了定锚效应的毒。然而事实上,许多研究表明飞机目前是最安全的的交通工具,飞机坠机这个锚已经深植在他心中,导致他看不见飞机是世界上相对安全的交通工具的这个事实。

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一旦发生坠机,死亡率就是近乎100%,因此即使发生交通事故的机率最低,但依然让人无法忽视搭飞机那微小的意外发生机率

应用

定锚效应也可以用来解释赌徒为什么执着在游戏机台上。对赌徒来说,他也深知十赌九输这个道理,但他对于”九输”并不在意,而重要的是”一赢”这件事,“一赢”这个锚已经深植在赌徒的心中,既使机率再低,但对赌徒度来说这”一赢”就是把输的钱拿回来的机会,也导致他看不见“九输”这个事件到底需要花费他多少成本。

根据这个原理,赌场需要做的只有一件事情,那就是想尽办法在”赢钱”这件事情上大做文章,只要吸引到相信这件事、或是曾经在机台上赢过大奖的人,就会继续回来光顾,赌场也当然就可以持续赚钱。

思考

笔者曾经不断思考,到底人的心中存在着什么样的”锚”,或着说玩家到底是用什么观点在看待博弈游戏。
在此想说一个在刚进入博弈产业时候的故事:

笔者刚进入这个产业的时候碰过一个难题,Free Game在博弈机台中扮演相当重要的角色,许多玩家来玩就是想进一次免费游戏,并得到大奖,而这些玩家常常对于进入Free Game的频率感到疑惑,可以听到”资深玩家”常抱怨如下的叙述:

不是平均125场进一次吗? 怎么已经玩500场了都还不进Free Game呢?

怎么Free Game会进的时候,就会一直进,不进的时候打死都不会进,这个机台是不是做坏了?

其实并不是机台做坏了,我也很清楚不可能是数学模型或是其它的问题,但对于玩家会有这样的反应感到相当好奇,到底怎么样的频率才是对的感受呢?

原因

为了找出原因,笔者的同事设计了一个问题,这个问题如下 :

基于一个自然机率设计的老虎机,进入Free Game的平均次数是125场,下面有4张机率分布图,请问下列哪一张图是正确的机率分布图呢?

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上面四张图中

  • X座标代表两次Free Game之间的游戏数,也就是隔多久触发下一次的Free Game
  • Y座标代表发生机率
  • 两个座标的数字本身不是正确值,仅代表一个趋势,也就是间隔越短发生的机率越大

在说出答案前,先说一下曾经调查过的结果:笔者因为有些机会,曾经在4-5个公众场合问过这个问题,每次的人数约为15-30人

  • A 均匀分布的人大约30%
  • B 钟形分布最多,约有50%
  • C 山谷形分布的人,大约20%
  • D 递减分布这个答案则是从未有人选择

你猜对了吗? 正确答案是”D”,递减分布这一张图才是正确的机率分布图。

在自然机率下,进入Free Game的场次分布,在统计学上有个专有名词,叫做”几何分布”,读者有兴趣可以自行Google几何分布的数学定义,在此不谈数学理论。几何分布的特性,可以从上图D看出,他是不对称的,而且是递减的型态。

以平均125场触发一次来说的游戏来说,两次Free Game触发间隔小于125场的频率是相对高的,大约是64%;换句话说,100次会有64次进免费游戏的平均间隔次数会小于125,所以大部分的感受是比平均值容易进的,那在遇到少数比125场次还多却还没触发的时候,就会有一种心理感觉不对称的感受。

结论

从笔者前面说明的调查结果中发现,大部分的人都有一种平均值对称倾向,认为通常应该要在125场左右进入Free Game,因此平均值对称性这个”锚”已经深植人心。至于前面”资深玩家”为什么会有这样的抱怨,大致上可以解释成实际上的”数学分布型态”与心理所想的”对称状态”是相互矛盾而且冲突的,遇到结果与预期不符合时,难免心中就会有了质疑的念头。

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THE END
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