捕鱼游戏Part Ⅱ

接续前篇继续介绍更多游戏特色：

特殊炮

特殊炮是游戏中最有爽感的部分，常见的有以下几种：

• 雷射炮– 可攻击大范围鱼群，大陆地区称此为激光炮。
• 免费炮– 大家常说，免费的(炮)最贵，但这里我保证真的免费啦。
• 冰冻炮– 击中后会让鱼进入冰冻状态，保存新鲜以便日后烹调食用…。好啦，只是让鱼变慢或停在原地。

特殊炮的捕鱼游戏可参考影片

重点来了，这部分数学该怎么处理呢? 以下分成两部分说明：

1.如何获得特殊炮?

以雷射炮为例，企划面我们可以决定由

• 击杀现有鱼种后有机率获得：要使用这种方法的话，记得把带有特殊炮的鱼在前端表现上凸显出来，把它弄得很像喝了化学药剂然后会发光的鱼就对了啦。
• 雷射炮直接是个item在鱼场中可攻击并获得：这种在企划面上处理相对容易，并且让玩家有个明确目标追打

当然还有更多方式，但这两种较直观且在数学的处理上观念是相同的，所以我以较复杂的前者来说明，此时情形虽然会稍微困难些，但别担心，和人生相比还是容易许多，所以请听我娓娓道来我的人生…喔是数学如何计算。

一样以赔率100倍的鱼以及RTP = 90% 为例

首先我们先决定将普通子弹攻击一般鱼的RTP = 90% 挪出20% 给雷射炮，而再来决定雷射炮的威力，假设威力是200倍(其实就是以雷射炮攻击时RTP为200 )。普通子弹击中一般的鱼，RTP的组成变成了：RTP = 70%(鱼本身赔率) + 20%(雷射炮)

所以根据前面学到的公式《击杀率P = R / N》，这时候鱼的击杀率如下:

P = 70% / 100 = 0.7%

雷射炮的获得率LP呢?大家别想歪，这命名是因为Laser Probability，算法可以用同样的公式

LP = 20% / 200 = 0.1%

这里有一个小陷阱，这样的算法 LP = 0.1% 是假设在《就算鱼没死也可能获得雷射炮》，当然也不是不能，只要你能在前端表现或是企划面上说服玩家都可以，但一般情形下鱼死掉获得宝物才是符合逻辑的，所以我们会希望这 LP 是《鱼死掉且获得雷射炮》的机率，因此流程上要做一个小小的修正：

LP(given 鱼死) = P(获得雷射炮|鱼死掉)=0.1% / 0.7% =1 / 7

其实可以很直观的计算就是鱼死0.7% x LP = 0.1%  , 然后获得LP = 1 / 7，所以雷射炮获得与否的正确的流程为：

• Case1：目标鱼(100倍)没死→获得机率为0
• Case2：目标鱼死→获得机率为1/7

上面观念用的是条件机率，忘记了请联系我，我有在兼职当家教。

2. 特殊炮发射后如何计算?

这部分有分幼幼班做法和正规做法，以上面例子为例，我们知道雷射炮威力是200倍，幼幼班的机率做法就是把责任丢给Server端，《阿你就想办法让被攻击的鱼全部死掉，然后总赔率不要超过200倍就好了啊！ 》。这做法缺点有很多：

1. 游戏变化性很少，倍率永远都是很靠近200的数字 
2. RTP会偏低
3. 把工作丢给Server，Server会不爽

请注意3，好的机率工程师不要让Server去处理机率问题，这也呼应到了自然机率的优点，有兴趣可以参考文章【解密自然机率与非自然机率老虎机】。就像我所说的，这篇不会有困难的数学，所以一样很简单，正确的做法应该如下：假设雷射炮击中K只鱼，赔率分别为N ₁、N _2、 ……、N _K，击杀率修正法P _i如下：

《P _i = 雷射炮威力/ (赔率x 攻击只数) = 200 / (Ni x K)》

来验算一下RTP：

N ₁ P ₁  +  N ₂ P ₂  + …… +  N _K P _K  = 200/K  + 200/K  + …… + 200/K=200

这修正法的确让这发雷射炮攻击出去时获得的RTP为我们当初假设的雷射炮威力200。相信有点程度的人已经发现其实这公式就是Part 1介绍的攻击到多只鱼的做法延伸，正所谓水能载舟，亦能覆舟，《击杀率能除只数，当然也能乘威力》。这做法相比幼幼班好上许多，但讽刺的是市面上看到很多都是幼幼班的做法(也许我看得还不够多)，相比之下正规做法反而没那么正规了。另外优点我就不赘述了，就是把幼幼班做法的缺点都变成否定句就是了。不知道怎么变成否定句？一样联系我，我有兼差做家教。

至于免费炮就和雷射炮的概念一样，我们只需假设单发威力以及总共发数，就能判断出《总威力= 单发威力x 总发数》，剩下就是一样的算法了。

(Part 2就先介绍到这，之后会再将其它特色补充在后续的捕鱼系列文章。)