【老虎机设计】是一门很深的学问，要设计一款好玩且吸引玩家的老虎机，是每一个老虎机设计师或是机率工程师永远的课题，目前还没有任何人能明确地指出什么样的设计一定会好玩。 圣彼得堡悖论博弈
普遍来说如果单独把RTP取出来当成其中一个因子来看，RTP越低的游戏通常越难吸引到玩家，反之RTP越高的游戏通常越容易吸引到玩家。然而如果我们很极端地设计了一个RTP非常非常高的老虎机，甚至远超过100，例如RTP = 10,000的老虎机，是不是就真的会吸引玩家一直疯狂的来玩呢？
让我们晚点再继续讨论上面的问题，先介绍今天的第二个标题：【圣彼得堡悖论】，首先来一段引言自维基百科的介绍：
圣彼得堡悖论是决策论中的一个悖论，由尼古拉一世·伯努利提出。 1738年，丹尼尔·伯努利以效用理论来解答这个问题，因此形成预期效用理论。
1730年代，数学家丹尼尔·伯努利（Daniel Bernoulli）的堂兄尼古拉一世·伯努利，在致法国数学家皮耶·黑蒙·德蒙马特的信件中，提出一个问题：掷硬币，若第一次掷出正面，你就赚1元。若第一次掷出反面，那就要再掷一次，若第二次掷的是正面，你便赚2元。若第二次掷出反面，那就要掷第三次，若第三次掷的是正面，你便赚2*2元……如此类推，即可能掷一次游戏便结束，也可能反覆掷没完没了。问题是，你最多肯付多少钱参加这个游戏？
你最多肯付的钱应等于该游戏的期望值：
这个游戏的期望值是无限大，即你最多肯付出无限的金钱去参加这个游戏。但是，你更可能只赚到1元，或者2元，或者4元等，而不可能赚到无限的金钱。那你为什么肯付出无限的金钱参加游戏呢？
丹尼尔·伯努利在1738年的论文里，对这个悖论提出了解答，他以效用的概念，来挑战以金额期望值为决策标准，论文主要包括两条原理：
- 边际效用递减原理：一个人对于财富的占有多多益善，即效用函数一阶导数大于零；随着财富的增加，满足程度的增加速度不断下降，效用函数二阶导数小于零。
- 最大效用原理：在风险和不确定条件下，个人的决策行为准则是为了获得最大期望效用值而非最大期望金额值。
引言中的游戏如果参加费10万元，我想就很少人会愿意玩了。把悖论中的游戏概念套用到老虎机游戏的设计，也就是设计了一款假设每次转轮要花10万元的老虎机，此老虎机每次转轮有
1/2机率赢1元、1/4机率赢2元、1/8机率赢4元……1/2 K机率赢2 K-1元
K = 2千万就好，不用到无限大。那计算上每次转轮的期望值是赢1千万元，也刚好就是文章开头所说的RTP = 10,000的老虎机。那为什么这样一款RTP高达10,000的老虎机竟然会不吸引玩家呢？
引言维基百科的解答，也就是
个人的决策行为准则是为了获得最大期望效用值而非最大期望金额值。
以博弈业术语来解释，就是玩家所追求的是以小博大，那种会有赢钱机会的感觉，通常也就是触发免费游戏后的内容所带来的体验，而非追求有最大RTP的博弈游戏。
再更深入一点地引进Volatility来探讨，吸引玩家的老虎机必须要有适当的Volatility模型，不是高也不是低。
- 过高Volatility的博弈游戏，圣彼得堡悖论就是一个极端的例子，即使有无限大的RTP也不吸引玩家。
- 过低Volatility的博弈游戏，最极端的例子就是你给赌场1000元赌场直接还你999元，RTP = 99.9 已经赢过市面上所有的博弈游戏，但绝对没人愿意玩。
那么到底什么才是适当的Volatility模型，就如同文章开头所说，目前还没有任何人能明确地指出来。
这问题也没有固定的最佳解，在不同的市场与不同的平台玩家的喜好都不太一样，即使是相同市场相同平台，玩家的口味也是可能会随着时间渐渐地改变，所以这真的是每一个老虎机设计师或是机率工程师永远的课题。
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