了解老虎机玩家的波动性概况

营销有很多途径，当我们谈到老虎机营销时，有很多重点。一是推出新游戏，二是保持玩家兴趣的能力。每个营销人员手头都有信息，可以让他们分析玩家，了解玩家，了解他们的好恶。这就是玩家忠诚度系统和老虎机会计系统。

现在，当我提到喜欢和不喜欢时，我并不是在谈论他们喜欢喝什么饮料，或者他们不喜欢在一周中的哪几天来赌场。我指的是他们喜欢玩的机器所呈现的波动性特征。要了解玩家的波动性，营销人员需要知道并理解玩家喜欢玩的机器的波动性。这（玩家的波动性特征）本身可能是一个问题，具体取决于玩家的游戏习惯。

什么是游戏习惯？

简单来说，这是球员每次来到场地时进行的标准打法。这可以很复杂，也可以很简单。下面是一个复杂的示例，可以帮助您更好地理解这些问题。

玩家预算：200.00 美元，3 小时（是的，时间是预算项目）

1. 他们从波动性较低的游戏开始，每转下注 0.50 美元。通过这款游戏，他们意识到自己将获得“设备使用时间”，并有机会赢得一些中等金额的奖励（占现金预算的 20%-30%）。
2. 现在，一旦他们赢了，他们就会转到下一个波动性更高的游戏，每转下注 0.75 美元，这可能会或可能不会让他们赢得现金预算（30%-50%）。这是一个热身游戏，但也时不时地向他们展示了如何赢得好成绩并长时间玩，但他们通常不会停留在这个游戏上。
3. 假设他们从“热身游戏”中赢得更多，他们就会转向波动性更高的游戏，每转下注 1.25 美元，并且随着他们的钱在这些机器之间高低波动，他们希望在 3 小时的时间预算用完时立即赢大钱。
4. 对于玩家来说，真正最重要的是他们的 200 美元现金预算能够维持 3 个小时的时间预算。
5. 注意：玩家不知道这些机器的波动性指数，但他们从游戏中知道他们可以持续期待什么，他们可以感受到并理解这些游戏的波动性。

简单来说，老虎机的波动率指数是什么？

在许多情况下，波动性可以用“低、中或高”来表示。这不是波动性指数。这个简单的定义尺度就像说“我穿大号衬衫”一样详细。这可能是真的，我可以穿大号衬衫，但根据设计师的不同，它可能紧身或宽松。袖子可能对我的手臂来说更长或更短，因为领口可能宽松或紧身；或者它可能恰到好处。现在“恰到好处”的概率很低（获得正确的机会更少），因为有许多属性和变化。

老虎机的波动性也是如此。

• 有太多特色跟变化
• 这段是要说明｛低，中，高｝的输赢波动对于每个人的感受是存在差异的

那么波动性指数是什么呢？它是每个组合（赢或输）的计算总和，称为其值（零到最大奖励），以及该组合在总和（所有可能的变化）中出现的频率。每个组合都有两个属性可用于波动性计算：

1. 分数大小
2. 发生频率

制造商设定了每种组合在总组合中出现的次数。计算方法很简单，先计算每个卷轴上该组合的符号数（每个符号），然后乘以下一个卷轴上该符号的数目，依此类推。计算完所有得分组合后，输赢波动参数也就可以一起被计算出来，制造商也会把这些讯息提供在PAR Sheet 上。

PAR = Program Accounting Report

例子：

1. 第一卷轴上有 5 颗樱桃，第二卷轴上有 4 颗樱桃，第三卷轴上有 8 颗樱桃。
2. 5（卷轴一）x 4（卷轴二）= 20，然后乘以 20（卷轴一 x 卷轴二之和）x 8（卷轴三）= 160 次，总组合中将有三个樱桃。
3. 举例来说，支付线上的三颗樱桃将支付 50 个积分。
4. 因此，三颗樱桃的获胜组合将出现 160 次，每次将支付 50 个积分。
5. 注意：这是通过每个组合和符号集完成的，这成为总组合。

通过计算每个组合的波动率，可以计算出获胜和失败组合的波动率（将在另一篇详细介绍老虎机波动率计算的文章中完整解释），然后计算出波动率指数。制造商在其 PAR（程序会计报告）表上提供此信息。

波动性问题存在几个因素，包括：

1. 在计算输赢波动时我们会用到标准分数(Z score)，不同的老虎机制造商与市场法规会有不同的标准分数(Z score)，标准分数(Z score)可能在90、95或99也或许在这个区间之内。(别把它跟RTP搞混，它只是一个用于数值标准化的百分比) ( *标准分数可以参考维基百科──标准分数)
2. 在计算输赢波动时应该包含了所有的变异量数(variance)结果，而所有可能的变异量数(variance)结果，应该要是玩1000万次游戏会出现的其中的一种变异量数(variance)结果。但其实我们知道，当一个玩家在玩游戏，他不会知道真正的输赢波动( *玩家不会玩出所有结果)，对他来说只是玩出所有结果中的一些结果而已。 ( *变异量数是用来计算其数据分布的，可以参考维基百科──变异量数)
3. 改变游戏的RTP将改变其输赢波动参数，所以两台一样游戏的机台，若其RTP不同，也会有不同的输赢波动。假如我们不使用输赢波动参数而使用抽象的输赢波动表示法｛低，中，高｝时，这会导致设计上出现什么大麻烦呢？
   a. 在设计机台时，如果只把输赢波动区分成｛低，中，高｝是没什么用的，因为我们不知道，每个区间的最小跟最大值
   b. 如果在设计中加入输赢波动参数，游戏设计师可以透过调整这个参数，使游戏有着低中高的输赢波动。 ( *依照想要吸引的客群做调整，有数值就能做出客观的调整，而不是只靠感觉)

现在我们知道输赢波动参数也被理解成机台的总体输赢波动，这需要被记录在资料库(data base )中或是老虎机计算系统(slot accounting system)，除了输赢波动外像是会额外加分的特色，免费转之类的特色还有游戏类型和游戏属性也应该被记录。

将玩家的习惯与波动率指数和缩放相结合。

营销现在需要关注玩家玩的游戏，这可以通过使用玩家忠诚卡(loyalty card)轻松完成。现在，如果玩家不使用此卡，则该过程很难追踪。假设他们确实使用该卡，大多数系统将提供玩家玩的每款游戏的数据，例如：

1. 总下注金额
2. 游戏次数
3. 平均单次下注金额
4. 每台机器内的下注金额与吐出的金额还有/或是机台编号

我们需要的是将玩家的游戏与具有游戏属性（例如波动率指数和其他属性）的数据库联系起来的方法，这会成为一个问题，因为许多系统不记录这些数据。因此，可以创建一个单独的数据库并将其合并到后端，这听起来很简单，但实际上可能很复杂。

在这个例子，我将使用这些系统内已知的资料来做计算，现在我们可以选择使用总游戏次数或是下注总金额做为你的参考数据。在这例子中，我们使用总游戏次数做为参考依据，我们想参考总游戏次数百分比最低但大于15%的游戏，这可以帮助我们找出玩家试过但不喜爱的游戏。

当我们复制有完整数学模型的游戏玩家可能不爱玩，不爱玩的原因或许是颜色、图示也可能是地点所影响( *像是放在门口或是放在赌场最内)，我们可以依据这些影响去调整输赢波动参数，但这部分的影响应该被分开独立计算，让我们在调整输赢波动参数能够正确的校正参数。

举例来说，这个玩家玩了

• 6570次也就是总次数的29.36% 在8.73输赢波动参数游戏
• 3820次也就是总次数的17.07% 在11.45输赢波动参数游戏
• 6800次也就是总次数的30.39% 在14.56输赢波动参数游戏
• 5188次也就是总次数的23.18% 在16.45输赢波动参数游戏

这个玩家的输赢波动期望值是12.76 ( * 29.36%*8.73+17.07%*11.45+30.39%*14.56+23.18%*16.45)，以下是详细的计算

下面是显示计算的电子表格：

12.76在上图的四个例子中，最接近输赢波动参数11.45的游戏，而这游戏的游戏次数是3820，是这玩家最少玩的游戏，
而我们算出来的期望值12.76，跟最低输赢波动的游戏差了4.03( * 12.76-8.73)最高输赢波动游戏差了3.69( * 16.45-12.76)。

在建立这个玩家的输赢波动模型我们会以12.76做为中点，我建议从中点往左往右各取33.3% ( *我认为取这值的意义是一个标准差的定义然后为了方便计算使用的)

• 以输赢波动参数12.76为中点
• 12.76*0.3333(33.33%)=4.25
• 12.76+4.25=17.01 这是最高输赢波动
• 12.76-4.25=8.51 这是最低输赢波动
• 这个玩家的输赢波动模型是一个以12.76为中点往左8.51最低往右17.01最高的模型

在这个例子中玩家的输赢波动喜好是很难被估算出来的，因为这个玩家玩了很多不同输赢波动参数的游戏，而且输赢波动参数范围很大。 ( *我觉得会这样讲的原因是理论上输赢波动参数期望值算出来会接近他玩最多的游戏，但在此例子中反而是他玩最少的游戏)

当我们对输赢波动参数做一些计算，再进一步简化做取用。在我们介绍一个在新游戏时，我们可以从玩家的资料库中，找出在某时段内的输赢波动参数期望值在区间范围内(例如8.5+/-1.25)的所有玩家，再找到那些至少花了30%时间的在玩这些机台上的玩家，现在你需要从所有收集来的资料中找出这区间内所有的机台的玩家资讯，不只是单一机台！

不管怎样评估，你现在的目标都是你的玩家，接下来就是将信息传递给玩家。这是你可以使用的简单格式信函。请注意，粗体字是从数据库中提取的要输入到表格中的信息。

我们的老虎机制作人──老王，告诉我，他上星期把新的游戏机台放在赌场内了，机台的名字叫做『流连忘返』，老王提醒了我，小明你非常喜欢玩Sevens High ，Epic Rapid Blast还有Eastern Cash，老王说这个流连忘返跟以上三个游戏非常相似，有免费额外轮转还有随机的百搭更重要的是──这是你喜欢的大咬大吐型游戏喔！

『流连忘返』机台的位置在第四区23排5号的位置，我知道只说这些你应该会找不到，哈哈，所以当你面向自助餐厅门口，右转第四区在自助餐厅跟宾果房中间，或是你可以询问我们专业的服务员，第四区23排5号，他们会直接带你到机台！

老王之前就一直跟我说你一定会喜欢这新游戏，所以我们储值$20镁到你的帐号中让你可以免费玩这款游戏试试手气！我们还有另外储值$10镁到你的帐号，让你可以免费玩任何的机台，也包括流连忘返喔！

我们诚挚的欢迎你再度光临，如果你有任何建议，可以透过行销部e-mail与我们联系，制作人老王非常想听到你对游戏的回馈，不管是喜欢还是不喜欢，我们也都很想知道！

提供一些应该思考的问题：

1. 是否有游戏属性包括输赢波动参数，额外特色还有游戏类型的相关资料存在资料库中。
2. 单一机台有多重游戏是否可以分开记录不同游戏的资料，如果不行，那我们记录的输赢波动参数就会失真。
3. 是否有掌握玩家的游戏习惯，定义玩家类型，并且把玩家分类。
4. 主流客源是熟客还是旅客。客源若是熟客，那上面做的这些可以让玩家更常回流，但如果以旅客为客源效益就不高了，除非他一段时间就会来这里一次。
5. 如果一个玩家来到赌场的酒店内，我们可以寄送这些相关讯息给他，提醒他上次在这里玩过什么游戏，而他没入住的这段时间又加入了哪些新游戏。
6. 与资讯部门合作建立另一个资料库，方便我们对原始资料做加总或是各种运算，整合出我们想要的资讯，而且又不破坏原有的资料库。
7. 有些资料老虎机部门不能给，但计算时又会用到，很多人可能不知道这些资料可以被用来辅助行销，或是不知道哪里可以找到这些资料，我们可以从制造商那里找到以下这些资料：

• PAR 表( PAR =  Program Accounting Report )
• Cut 表(制造商给的资讯，也就是数学模型)
• GLI(Gaming Laboratory International)资讯表或是其他应该被规范的资料表

上面所讲到的我已经实现在我的工作上，提供给大家做参考，这整篇文章也是从我超过25年与老虎机相处的日子里，所淬炼并且写下的经验。